2Números y operaciones: enteros, racionales y reales

🔢 En matemáticas, los números se dividen en varias categorías. Hoy exploraremos los números enteros, racionales y reales.

📌 Números Enteros

Los números enteros incluyen los números negativos, el cero y los positivos: ..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... ✅ Se utilizan en la vida diaria para contar objetos enteros, medir temperaturas bajo cero y calcular deudas.

📌 Números Racionales

Un número racional es aquel que puede expresarse como a/b, donde a y b son enteros y b ≠ 0. Ejemplos:

t
• t
  • Fracciones: 1/2, -3/4, 5/1

t
• t
  • Números decimales exactos o periódicos: 0.75, -2.333...

📌 Números Reales

Los números reales incluyen todos los números racionales y también los irracionales, como:

t
• Raíces no exactas: √2 ≈ 1.414
t
• El número π: 3.14159...

🛠️ Operaciones con estos números

t
• 📌 Suma y resta: Se aplican igual para enteros, racionales y reales.
t
• 📌 Multiplicación: La multiplicación de dos racionales es otro racional.
t
• 📌 División: La división de dos enteros puede dar un racional (ejemplo: 4 ÷ 3 = 1.333...).
t
• 📌 Potencias y raíces: Algunas raíces cuadradas resultan en irracionales (√3).

Visualización de Números en la Recta

Es hora de visualizar. Esta es una recta numérica que te ayudará a comprender la relación entre los números, mostrando cuál es mayor o menor y en qué lado del cero se encuentra. Será una herramienta fundamental en tu viaje por el álgebra.

Introduce un número o usa los botones para añadir símbolos:

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.forma-circulo {
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.forma-linea {
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border-bottom: 3px solid black;
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top: -35px;
}
function agregarSimbolo(simbolo) { let entrada = document.getElementById((quotes)entradaNumero(quotes)); entrada.value += simbolo; entrada.focus(); } function agregarNumero() { let entradaElemento = document.getElementById((quotes)entradaNumero(quotes)); let valorNumero = entradaElemento.value.trim(); let valorNumerico = evaluarNumero(valorNumero); if (valorNumerico === null) { alert((quotes)Introduce un número válido, fracción (ej: 1/3), raíz (ej: √2) o π.(quotes)); retu ; } let rectaVisual = document.getElementById((quotes)rectaVisual(quotes)); let linea = document.createElement((quotes)div(quotes)); linea.className = (quotes)linea-perpendicular(quotes); let forma; // Asignar forma según el tipo de número if (Number.isInteger(valorNumerico)) { forma = document.createElement((quotes)div(quotes)); forma.className = (quotes)forma-cuadrado(quotes); } else if (valorNumero.includes((quotes)/(quotes)) || esDecimalExacto(valorNumerico)) { forma = document.createElement((quotes)div(quotes)); forma.className = (quotes)forma-circulo(quotes); } else { forma = document.createElement((quotes)div(quotes)); forma.className = (quotes)forma-linea(quotes); } let etiqueta = document.createElement((quotes)div(quotes)); etiqueta.className = (quotes)marcador-numero(quotes); etiqueta.textContent = valorNumero; let posicionNormalizada = ((valorNumerico + 10) / 20) * 100; forma.style.left = `${posicionNormalizada}%`; etiqueta.style.left = `${posicionNormalizada}%`; linea.style.left = `${posicionNormalizada}%`; rectaVisual.appendChild(linea); rectaVisual.appendChild(forma); rectaVisual.appendChild(etiqueta); entradaElemento.value = (quotes)(quotes); } function evaluarNumero(valor) { valor = valor.replace(/\\s+/g, ''); // Eliminar espacios en blanco if (valor === (quotes)π(quotes)) retu Math.PI; if (valor.includes((quotes)√(quotes))) { let base = valor.replace((quotes)√(quotes), (quotes)(quotes)); if (!isNaN(base)) retu Math.sqrt(parseFloat(base)); } if (valor.includes((quotes)/(quotes))) { let partes = valor.split((quotes)/(quotes)); if (partes.length === 2 && !isNaN(partes[0]) && !isNaN(partes[1])) { retu parseFloat(partes[0]) / parseFloat(partes[1]); } } let numero = parseFloat(valor); retu isNaN(numero) ? null : numero; } function esDecimalExacto(numero) { retu (numero * 10) % 10 !== 0; }