Números y operaciones: enteros, racionales y reales
Descubre los números enteros, racionales y reales, y aprende cómo operarlos con ejemplos visuales y didácticos. ¡Domina lo básico del álgebra!
Números y operaciones: enteros, racionales y reales
🔢 En matemáticas, los números se dividen en varias categorías. Hoy exploraremos los números enteros, racionales y reales.
📌 Números Enteros
Los números enteros incluyen los números negativos, el cero y los positivos:..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
✅ Se utilizan en la vida diaria para contar objetos enteros, medir temperaturas bajo cero y calcular deudas.
📌 Números Racionales
Un número racional es aquel que puede expresarse como a/b, donde a y b son enteros y b ≠ 0. Ejemplos:
-
- Fracciones:
1/2, -3/4, 5/1
- Fracciones:
-
- Números decimales exactos o periódicos:
0.75, -2.333...
- Números decimales exactos o periódicos:
📌 Números Reales
Los números reales incluyen todos los números racionales y también los irracionales, como:
- Raíces no exactas:
√2 ≈ 1.414 - El número π:
3.14159...
🛠️ Operaciones con estos números
- 📌 Suma y resta: Se aplican igual para enteros, racionales y reales.
- 📌 Multiplicación: La multiplicación de dos racionales es otro racional.
- 📌 División: La división de dos enteros puede dar un racional (ejemplo:
4 ÷ 3 = 1.333...). - 📌 Potencias y raíces: Algunas raíces cuadradas resultan en irracionales (
√3).
Visualización de Números en la Recta
Es hora de visualizar. Esta es una recta numérica que te ayudará a comprender la relación entre los números, mostrando cuál es mayor o menor y en qué lado del cero se encuentra. Será una herramienta fundamental en tu viaje por el álgebra.
Introduce un número o usa los botones para añadir símbolos:
-5
0
5
10
Identificación de números
Pregunta: ¿Cuál de los siguientes números es un número entero?
- 3.5
- -2
- √2
- 1/4
Pregunta: ¿Cuál de estos números es un número racional?
- π
- 2/3
- √5
- -√2
Pregunta: ¿Qué tipo de número es √2?
- Entero
- Racional
- Irracional
- Real
Pregunta: ¿Cuál de los siguientes números NO es un número real?
- π
- 0
- -√7
- √-1
Pregunta: ¿Qué número es mayor?
- -3
- 1/2
- 0.25
- √2
Pregunta: ¿Cuál de estos números es un número irracional?
- 3/4
- √3
- 4.5
- -2
Pregunta: Si sumas dos números racionales, el resultado siempre será:
- Un número entero
- Un número racional
- Un número irracional
- Depende de los valores
Pregunta: La diferencia entre un número racional y un número irracional es:
- Los racionales tienen representación decimal exacta o periódica
- Los irracionales son menores que los racionales
- Los racionales solo pueden ser positivos
- Los irracionales pueden expresarse como fracción
Pregunta: ¿Cuál de estos números se encuentra a la izquierda del 0 en la recta numérica?
- √3
- -1.5
- 0.25
- π
Pregunta: Un número real puede ser:
- Entero o racional
- Solo irracional
- Solo positivo
- Cualquier número que exista
Completa las frases
Pregunta: El número -5 es un ejemplo de un número ___.
Los números enteros incluyen negativos, positivos y el cero, sin decimales.
Pregunta: Un número que no puede expresarse como fracción se llama ___.
Los números irracionales no tienen representación decimal exacta ni periódica.
Pregunta: El número 3/4 es un ejemplo de un número ___.
Los números racionales pueden expresarse como fracción de dos enteros.
Pregunta: La suma de un número entero positivo y uno negativo puede dar un número ___.
Depende de los valores absolutos, pero puede resultar en un número negativo.
Pregunta: El número 0.3333… es un número ___.
Es racional porque su decimal es periódico y se puede expresar como 1/3.
Pregunta: El número π es un número ___.
π no puede expresarse como fracción y su decimal es infinito y no periódico.
Pregunta: Si sumas dos números racionales, el resultado es un número ___.
La suma de dos racionales siempre da otro racional.
Pregunta: Si multiplicas un número racional por un irracional, el resultado suele ser ___.
Por ejemplo, 2 × √2 sigue siendo irracional.
Pregunta: Los números negativos se encuentran a la ___ del cero en la recta numérica.
Los números negativos están en la parte izquierda de la recta.
Pregunta: El conjunto de los números ___ incluye a los enteros, racionales e irracionales.
Los números reales engloban todos los tipos mencionados.